Саша и Юра задумали числу от 1 до 10, после чего Саша заявил: Неважно, какое число ты задумал, в произведении наших чисел нет цифры 6. Юра ответил: Тогда сумма наших чисел равна…

Чтобы решить задачу, давайте разберём каждое утверждение, данное Сашей и Юрой.

1. Саша утверждает, что в произведении их чисел нет цифры 6. Это значит, что возможные числа для Саши и Юры не должны приводить к произведению, которое имеет цифру 6 в своей записи.

2. Юра отвечает, что сумма их чисел равна 14.

Рассмотрим все возможные пары чисел от 1 до 10, которые в сумме дают 14:

• (4, 10)
• (5, 9)
• (6, 8)
• (7, 7)
• (8, 6)
• (9, 5)
• (10, 4)

Теперь нужно проверить произведение каждой пары:

• Пара (4, 10): произведение 4 * 10 = 40 (нет цифры 6).
• Пара (5, 9): произведение 5 * 9 = 45 (нет цифры 6).
• Пара (6, 8): произведение 6 * 8 = 48 (есть цифра 6).
• Пара (7, 7): произведение 7 * 7 = 49 (нет цифры 6).
• Пара (8, 6): произведение 8 * 6 = 48 (есть цифра 6).
• Пара (9, 5): произведение 9 * 5 = 45 (нет цифры 6).
• Пара (10, 4): произведение 10 * 4 = 40 (нет цифры 6).

Таким образом, оставшиеся пары, которые соответствуют обоим условиям, это:

• (4, 10)
• (5, 9)
• (7, 7)
• (9, 5)
• (10, 4)

Однако, учитывая все пары, произведения которых не содержат цифры 6 и которые в сумме дают 14, на рассмотрение остаются: (4, 10), (5, 9), (7, 7), (9, 5), и (10, 4).

Теперь мы видим, что пары (6, 8) и (8, 6) не подходят. После анализа, пара (5, 9) или (9, 5) сузила круг возможных чисел, так как обе они имеют произведение 45, которое не содержит 6.

Таким образом, число, задуманное Юрой, или 5, или 9. Учитывая условия (в произведении нет 6), Юра задумал число 5.