Угол C треугольника ABC равен 60°. На продолжении стороны BC за точку C выбрана точка D так, что DC + CA = BC. Оказалось ж, что угол ADB = 40°. Найдите угол BAD. Ответ выразите в…

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен 60°. Мы знаем, что на продолжении стороны BC выбрана точка D, так что выполняется условие DC + CA = BC, и угол ADB равен 40°. Наша цель — найти угол BAD.

1. Назначим угол BAD как x. Тогда угол ADB, который равен 40°, и угол CAB (угол A) составляют полный угол с углом C: \[ x + 40° + 60° = 180° \] Здесь мы используем тот факт, что сумма углов ADB и CAB с углом C равна 180°, так как они находятся на одной прямой.

2. Упрощая уравнение, получим: \[ x + 100° = 180° \]

3. Теперь вычтем 100° из обеих сторон: \[ x = 180° - 100° = 80° \]

Таким образом, угол BAD равен 80°.

Ответ: угол BAD равен 80°.