6. Правильную кость бросили два раза. В таблице элементарных событий этого эксперимента укажите элементарные события, которые этого эксперимента благоприятствуют событию: a) «в первый бросок выпало больше очков, чем во второй»; б) «в сумме выпало 9 очков».
В этом эксперименте мы бросаем правильную кость два раза, и нам нужно определить элементарные события, которые благоприятствуют заданным условиям.
Для броска правильной кости возможны такие результаты: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Это означает, что при двух бросках мы можем записать все возможные пары результатов.
- Общее количество элементарных событий: Для двух бросков кости всего возможных исходов будет 6 × 6 = 36. Мы можем перечислить их:
- (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)
- (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)
- (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)
- (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6)
- (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)
- (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)
Теперь давайте разберемся с двумя заданными событиями.
a) Событие: «в первый бросок выпало больше очков, чем во второй»
Значит, первый результат должен быть больше второго. Элементарные события, благоприятствующие этому событию:
- (2, 1)
- (3, 1), (3, 2)
- (4, 1), (4, 2), (4, 3)
- (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4)
- (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5)
Итак, итоговые благоприятные элементарные события:
(2, 1), (3, 1), (3, 2), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5).
Всего 15 событий.
b) Событие: «в сумме выпало 9 очков»
Здесь необходимо, чтобы сумма двух бросков равнялась 9. Элементарные события, которые этому соответствуют:
- (3, 6)
- (4, 5)
- (5, 4)
- (6, 3)
Таким образом, благоприятные элементарные события для этого случая:
(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3).
Всего 4 события.
В итоге, для первого события у нас есть 15 благоприятных исходов, а для второго — 4. Надеюсь, это поможет вам! Если у вас возникли еще вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать их!
