вычисли дисперсию чисел -2 -1 2 5

Чтобы вычислить дисперсию чисел -2, -1, 2 и 5, следуйте этим шагам:

1. Найдите среднее значение (математическое ожидание): Среднее значение рассчитывается по формуле: \[ \text{среднее} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4}{n} \] где \(x_1, x_2, x_3, x_4\) — это ваши числа, а \(n\) — количество чисел. В нашем случае: \[ \text{среднее} = \frac{-2 + (-1) + 2 + 5}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]

2. Вычислите квадрат отклонений от среднего: Для каждого числа вычисляем отклонение от среднего и возводим его в квадрат: \[ (-2 - 1)^2 = (-3)^2 = 9 \] \[ (-1 - 1)^2 = (-2)^2 = 4 \] \[ (2 - 1)^2 = (1)^2 = 1 \] \[ (5 - 1)^2 = (4)^2 = 16 \]

3. Найдите среднее значение квадратов отклонений: Сложите все квадраты и разделите на количество чисел: \[ \text{дисперсия} = \frac{9 + 4 + 1 + 16}{4} = \frac{30}{4} = 7.5 \]

Таким образом, дисперсия чисел -2, -1, 2 и 5 равна 7.5.