ученик задумал число. если к этому числу прибавить 48, а к полученной сумме прибавить 17, то получится 81. какое число было задумано? как изменится сумма если одно слагаемое…

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Первоначально у нас есть число, которое ученик задумал, назовём его \( x \). По условию, если к этому числу прибавить 48, а затем к полученной сумме прибавить 17, то получится 81.

Сформулируем уравнение:

\[ x + 48 + 17 = 81 \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ x + 65 = 81 \]

Чтобы найти \( x \), вычтем 65 из обеих сторон уравнения:

\[ x = 81 - 65 \] \[ x = 16 \]

Таким образом, задумано число \( 16 \).

Теперь давайте ответим на вторую часть вопроса. Нам нужно выяснить, как изменится сумма, если одно слагаемое уменьшить на 9, а другое на 3.

Изначальная сумма, которую мы рассматривали, равна \( (x + 48 + 17) \), то есть 81. Теперь изменим слагаемые:

1. Уменьшение первого слагаемого на 9: \( (x + 48 - 9) \)
2. Уменьшение второго слагаемого на 3: \( (17 - 3) \)

Теперь мы можем подставить значение \( x \):

1. \( 16 + 48 - 9 = 55 \)
2. \( 17 - 3 = 14 \)

Теперь сложим полученные результаты:

\[ 55 + 14 = 69 \]

Таким образом, новая сумма будет равна \( 69 \).

Если у вас есть ещё вопросы или нужно что-то пояснить, не стесняйтесь спрашивать!