изобразите схематически график функции y=(1-x) во второй степени.Найти ее область определения и множество значений

Давайте разберем функцию \( y = (1 - x)^2 \) и изобразим ее график, а также определим область определения и множество значений.

1. Область определения: Область определения функции \( y = (1 - x)^2 \) — это множество всех значений \( x \), для которых функция принимает значение. В данном случае это квадрат, который определен для любого действительного числа. Таким образом, область определения: \[ D = \mathbb{R} \quad \text{(все действительные числа)} \]

2. Множество значений: Теперь определим множество значений \( y \). Поскольку \( (1 - x)^2 \) всегда неотрицательно (квадрат любого числа не может быть отрицательным), минимальное значение \( y \) будет равно 0, когда \( 1 - x = 0 \) (то есть \( x = 1 \)). Максимальные значения могут быть бесконечно большими, когда \( x \) уходит к бесконечности или минус бесконечности. Таким образом, множество значений будет: \[ E = [0, +\infty) \]

3. График функции: График функции \( y = (1 - x)^2 \) будет параболой, открывающейся вверх с вершиной в точке \( (1, 0) \).

Схематически график можно изобразить следующим образом:

          |
      4   |          *
          |        *   *
      2   |      *       *
          |    *           *
      0---|---*-------------*-------
          |  *              *      x
          | *                *
     -2   |*                  
          |________________________________
          0   1   2   3   4

На графике показана парабола, где точка (1, 0) — это минимум функции. Функция убывает до этой точки, а затем возрастает.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам математики, не стесняйтесь спрашивать!