в клетке лежит 950 рублей одно, двух и пятирублëвыми монетами. Известно что общее число монет 300 и что монет каких-то двух достоинств равное количество. найдите это количество

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество монет каждого достоинства:

• Пусть \( x \) — количество одно рублевых монет.
• Пусть \( y \) — количество двух рублевых монет.
• Пусть \( z \) — количество пяти рублевых монет.

Мы знаем, что:

1. Общее количество монет:
   \[ x + y + z = 300 \]

2. Общая сумма монет:
   \[ x + 2y + 5z = 950 \]

3. Из условия задачи известно, что количество двух достоинств монет равное, предположим, что количество одно рублевых и двух рублевых монет равно:
   \[ x = y \]

Теперь подставим \( x \) в уравнения. Мы заменим \( x \) на \( y \):

1. Уравнение количества монет:
   \[ y + y + z = 300 \]
   \[ 2y + z = 300 \] (1)

2. Уравнение суммы:
   \[ y + 2y + 5z = 950 \]
   \[ 3y + 5z = 950 \] (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2). Сначала найдем \( z \) из первого уравнения:

\[ z = 300 - 2y \]

Теперь подставим это значение \( z \) во второе уравнение:

\[ 3y + 5(300 - 2y) = 950 \]

Раскроем скобки:

\[ 3y + 1500 - 10y = 950 \]

Теперь соберём все \( y \):

\[ -7y + 1500 = 950 \]
\[ -7y = 950 - 1500 \]
\[ -7y = -550 \]
\[ y = \frac{550}{7} \]
\[ y = 78.57 \]

Так как количество монет должно быть целым числом, это значение не подходит. Давайте попробуем предположить, что равное количество имеют два другие достоинства. Предположим, что \( y = z \):

Тогда:

1. \( x + 2y + 5y = 950 \)
   \( x + 7y = 950 \) (3)

2. \( x + y + y = 300 \)
   \( x + 2y = 300 \) (4)

Теперь можно выразить \( x \) из уравнения (4):

\[ x = 300 - 2y \]

Подставим это значение в уравнение (3):

\[ (300 - 2y) + 7y = 950 \]
\[ 300 + 5y = 950 \]
\[ 5y = 950 - 300 \]
\[ 5y = 650 \]
\[ y = \frac{650}{5} \]
\[ y = 130 \]

Теперь подставим значение \( y \) в уравнение, чтобы найти \( x \):

\[ x = 300 - 2*130 \]
\[ x = 300 - 260 \]
\[ x = 40 \]

Итак, количество монет по достоинствам:

• \( x = 40 \) (однорублевые монеты)
• \( y = 130 \) (двухрублевые монеты)
• \( z = 130 \) (пятирублевые монеты)

Таким образом, количество монет двух достоинств равно 130.