Маша изучает законы Ньютона, наблюдая за поездом. Локомотив имеет массу 100 100 тонн. Через 25 25 секунд после того, как он тронулся с места, скорость локомотива стала равна 18 18 км/ч. Какова сила тяги локомотива в кН?
Для того чтобы найти силу тяги локомотива, необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение.
Определим массу локомотива: Масса \( m = 100 \) тонн. Чтобы перевести в килограммы, используем: \( 1 \) тонна = \( 1000 \) кг, следовательно \[ m = 100 \times 1000 = 100000 \text{ кг} \]
Переведем скорость в метров в секунду: Скорость \( v = 18 \) км/ч. Для перевода в м/с используем формулу: \[ v = \frac{18 \times 1000}{3600} = 5 \text{ м/с} \]
Найдем ускорение: Ускорение \( a \) можно найти по формуле: \[ a = \frac{v - u}{t} \] где \( u \) — начальная скорость, которая равна \( 0 \) м/с (так как локомотив только тронулся), а \( t = 25 \) секунд. Подставим значения: \[ a = \frac{5 - 0}{25} = \frac{5}{25} = 0.2 \text{ м/с}^2 \]
Теперь найдем силу тяги: Согласно второму закону Ньютона: \[ F = m \cdot a \] Подставим известные значения: \[ F = 100000 \text{ кг} \cdot 0.2 \text{ м/с}^2 = 20000 \text{ Н} \]
Переведем силу в килоньюты: \( 1 \) кН = \( 1000 \) Н, следовательно: \[ F = \frac{20000 \text{ Н}}{1000} = 20 \text{ кН} \]
Итак, сила тяги локомотива составляет 20 кН.
