на отрезке AB длиной 15см отметили точку C так, что отрезок AC оказался на 3 см длиннее отрезка BC .Найдите длину отрезка AC

Для решения задачи начнем с обозначения длин отрезков:

Обозначим длину отрезка \( BC \) как \( x \) см. Тогда длина отрезка \( AC \) будет равна \( x + 3 \) см, так как он на 3 см длиннее отрезка \( BC \).

Согласно условию, длина всего отрезка \( AB \) равна 15 см. Это можно записать в виде уравнения:

\[ AC + BC = AB \]

Подставим известные значения:

\[ (x + 3) + x = 15 \]

Теперь упростим уравнение:

\[ 2x + 3 = 15 \]

Вычтем 3 из обеих сторон:

\[ 2x = 12 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 6 \]

Это означает, что длина отрезка \( BC \) составляет 6 см. Теперь найдем длину отрезка \( AC \):

\[ AC = x + 3 = 6 + 3 = 9 \text{ см} \]

Итак, длина отрезка \( AC \) равна 9 см.