Андрей,Борис и Виктор хотели позавтракать пончиками. Но оказалось, что Андрею. не хватает 50 рублей для покупки трёх пончиков, Борису - 25 рублей на два пончика, а Виктору - 13 рублей на один пончик Тогда они сложили свои деньги, и выяснилось, что у них 500 рублей на всех. Сколько стоит один пончик?

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Обозначим стоимость одного пончика как \( x \).

2. Из условия задачи можем записать следующее:

   • Андрею не хватает 50 рублей для покупки трех пончиков:
     \( 3x - 50 \) (это значит, что у Андрея имеется \( 3x - 50 \) рублей).
   • Борису не хватает 25 рублей на два пончика:
     \( 2x - 25 \) (у Бориса остается \( 2x - 25 \) рублей).
   • Виктору не хватает 13 рублей на один пончик:
     \( x - 13 \) (у Виктора остается \( x - 13 \) рублей).

3. Теперь у нас есть три выражения для того, сколько денег у каждого из них:

   • Деньги Андрея: \( 3x - 50 \)
   • Деньги Бориса: \( 2x - 25 \)
   • Деньги Виктора: \( x - 13 \)

4. Сложим все деньги, которые у них есть: \[ (3x - 50) + (2x - 25) + (x - 13) = 500 \]

5. Сложим все удостоенные нас выражения: \[ 3x + 2x + x - 50 - 25 - 13 = 500 \] \[ 6x - 88 = 500 \]

6. Переносим 88 на правую сторону: \[ 6x = 500 + 88 \] \[ 6x = 588 \]

7. Делим на 6, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{588}{6} = 98 \]

Итак, цена одного пончика составляет 98 рублей.