"Решите уравнение x2+11x=-28. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. "
Привет! Давай разберем твоё задание по базовой математике.
Суть задачи: Нужно решить уравнение \(x^2 + 11x = -28\) и найти меньший корень, если их несколько.
Правильное решение: Мы сначала переносим все значения на одну сторону, получая уравнение \(x^2 + 11x + 28 = 0\). Теперь, чтобы решить его, мы используем дискриминант:
\[ D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot 28 = 121 - 112 = 9 \]
Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня. Они находятся по формуле:
\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 \pm 3}{2} \]
Это дает нам:
\[ x_1 = \frac{-11 + 3}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \] \[ x_2 = \frac{-11 - 3}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \]
Так что корни уравнения: \(x_1 = -4\) и \(x_2 = -7\). Поскольку в задаче нужно указать меньший корень, правильный ответ: \(-7\).
Сравнение с твоим ответом: Твой ответ - 4, что неверно. Ты указал один из корней, но не меньший из них.
Почему ответ неверный: Дело в том, что, когда мы рассчитываем корни уравнения, мы должны учитывать знаки и значения, чтобы правильно указать меньший корень. Как видишь, при расчетах мы получаем два разных корня, и правильным оказывается именно \(-7\) как меньший.
Если у тебя есть вопросы или ты хочешь что-то уточнить по этому заданию, не стесняйся спрашивать! И пожалуйста, оцени мой ответ - поставь лайк или дизлайк! 😊
