четыре числа a, b, c и d таковы, что верна пропорция a-b/c-d=a+b/c+d и ad=20.Найдите произведение всех четырёх чисел

Чтобы решить данную задачу, начнем с уравнения, которое мы имеем:

\[ \frac{a - b}{c - d} = \frac{a + b}{c + d} \]

Мы можем перекрестно перемножить:

\[ (a - b)(c + d) = (a + b)(c - d) \]

Раскроем скобки:

\[ ac + ad - bc - bd = ac - ad + bc - bd \]

Теперь упростим уравнение, вытащив все члены в одну сторону:

\[ ad + ad - bc + bc = 0 \]

Это приводит к:

\[ 2ad = 2bc \quad \Rightarrow \quad ad = bc \]

Согласно заданным условиям, мы знаем, что \( ad = 20 \). Таким образом, \( bc = 20 \).

Теперь у нас есть два произведения:

1. \( ad = 20 \)
2. \( bc = 20 \)

Произведение всех четырех чисел a, b, c и d можно выразить через \( ad \) и \( bc \):

\[ abcd = (ad)(bc) = 20 \cdot 20 = 400 \]

Таким образом, произведение всех четырех чисел \( a, b, c \) и \( d \) равно:

\[ \boxed{400} \]