алёна полина и Маша хотели поиграть на игровых автоматах. оказалось что Алёне не хватает 40 рублей для оплаты четырёх игр, Полине 30 рублей для оплаты двух игр, а Маше 7 рублей…
Алёна полина и Маша хотели поиграть на игровых автоматах. оказалось что Алёне не хватает 40 рублей для оплаты четырёх игр, Полине 30 рублей для оплаты двух игр, а Маше 7 рублей для оплаты одной игры. тогда они сложили свои деньги, и выяснилось, что у них 700 рублей на всех. сколько стоит одна игра?
Для решения этой задачи давайте обозначим стоимость одной игры как \( x \) рублей.
Исходя из условия, можем записать уравнения по каждой девочке:
Алёне не хватает 40 рублей для оплаты четырёх игр: \[ 4x - A = 40, \quad \text{где } A \text{ — деньги Алёны.} \] Это можно переписать как: \[ A = 4x - 40. \]
Полине не хватает 30 рублей для оплаты двух игр: \[ 2x - P = 30, \quad \text{где } P \text{ — деньги Полины.} \] Это можно переписать как: \[ P = 2x - 30. \]
Маше не хватает 7 рублей для оплаты одной игры: \[ x - M = 7, \quad \text{где } M \text{ — деньги Маши.} \] Это можно переписать как: \[ M = x - 7. \]
Теперь, согласно условию задачи, когда они сложили свои деньги, у них в сумме оказалось 700 рублей: \[ A + P + M = 700. \]
Подставим выражения для \( A \), \( P \) и \( M \) в это уравнение: \[ (4x - 40) + (2x - 30) + (x - 7) = 700. \]
Теперь упростим: \[ 4x + 2x + x - 40 - 30 - 7 = 700, \] \[ 7x - 77 = 700. \]
Добавим 77 к обеим сторонам: \[ 7x = 777. \]
Теперь разделим обе стороны на 7: \[ x = 111. \]
Таким образом, стоимость одной игры составляет 111 рублей.
