Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 0,1 м друг от друга и притягиваются с силой 6,67 • 10-15 Н. Какова масса каждого шарика?

Для решения этой задачи используем закон всемирного тяготения, который описывается формулой:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила притяжения между объектами (в данном случае 6,67 × 10^-15 Н),
• \( G \) — гравитационная постоянная (\( G \approx 6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н m}^2/\text{kg}^2 \)),
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы шариков (в нашем случае они одинаковы, обозначим их как \( m \)),
• \( r \) — расстояние между шариками (0,1 м).

Подставим известные значения в формулу:

\[ F = G \frac{m \cdot m}{r^2} = G \frac{m^2}{r^2} \]

Теперь можем выразить массу \( m \):

\[ m^2 = \frac{F \cdot r^2}{G} \]

Подставим значения:

\[ m^2 = \frac{(6,67 \times 10^{-15}) \cdot (0,1)^2}{6,67 \times 10^{-11}} \]

Сначала найдем \( (0,1)^2 = 0,01 \):

\[ m^2 = \frac{(6,67 \times 10^{-15}) \cdot (0,01)}{6,67 \times 10^{-11}} \]

Теперь упростим выражение:

\[ m^2 = \frac{6,67 \times 10^{-17}}{6,67 \times 10^{-11}} = 10^{-6} \]

Таким образом, извлекаем корень из \( m^2 \):

\[ m = \sqrt{10^{-6}} = 10^{-3} \, \text{кг} = 0,001 \, \text{кг} \]

Итак, масса каждого шарика составляет 0,001 кг или 1 грамм.