Петя записал на доске несколько различных двузначных чисел так чтобы сумма Никаких никаких двух из них не было равна 78 какой максимальное количество чисел могло написать Петя

Чтобы помочь решить задачу, рассмотрим, что Петя записал несколько двузначных чисел, такие как от 10 до 99. Если два числа в сумме должны быть равны 78, это означает, что одно из них должно быть в диапазоне от 10 до 68, а другое - с 10 до 68, чтобы их сумма равнялась 78.

Глядя более внимательно, мы можем заметить пары двузначных чисел, которые в сумме дают 78:

• 10 и 68
• 11 и 67
• 12 и 66
• 13 и 65
• 14 и 64
• 15 и 63
• 16 и 62
• 17 и 61
• 18 и 60
• 19 и 59
• 20 и 58
• 21 и 57
• 22 и 56
• 23 и 55
• 24 и 54
• 25 и 53
• 26 и 52
• 27 и 51
• 28 и 50
• 29 и 49
• 30 и 48
• 31 и 47
• 32 и 46
• 33 и 45
• 34 и 44
• 35 и 43
• 36 и 42
• 37 и 41
• 38 и 40

Из данной таблицы видно, что максимальное количество различных чисел, которое Петя может записать, составит 39. Это числа от 10 до 39 и от 40 до 68, исключая те, которые в паре друг с другом составляют сумму 78.

Таким образом, Петя мог записать максимум 39 различных двузначных чисел.