выполните действие 5y/y2-9 - 15/9-y2

Давайте начнем с упрощения данного выражения:

\[ \frac{5y}{y^2 - 9} - \frac{15}{9 - y^2} \]

Сначала учтем, что \(9 - y^2\) можно записать как \(-(y^2 - 9)\). Таким образом, мы можем переписать вторую дробь:

\[ \frac{15}{9 - y^2} = -\frac{15}{y^2 - 9} \]

Теперь можем подставить это обратно в наше выражение:

\[ \frac{5y}{y^2 - 9} + \frac{15}{y^2 - 9} \]

Теперь у нас есть общие знаменатели, и мы можем сложить дроби:

\[ \frac{5y + 15}{y^2 - 9} \]

Следующим шагом мы можем вынести общий множитель из числителя:

\[ \frac{5(y + 3)}{y^2 - 9} \]

Теперь заметим, что \(y^2 - 9\) является разностью квадратов, и его можно разложить на множители:

\[ y^2 - 9 = (y - 3)(y + 3) \]

Таким образом, окончательно мы получим:

\[ \frac{5(y + 3)}{(y - 3)(y + 3)} \]

Теперь мы видим, что \(y + 3\) можно сократить (при условии, что \(y \neq -3\)), и в итоге получится:

\[ \frac{5}{y - 3} \]

Таким образом, окончательный результат:

\[ \frac{5}{y - 3}, \quad y \neq -3 \]

Если возникли дополнительные вопросы или что-то еще требует разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!