Чтобы определить вид связи в приведённых вами фразах, полезно проанализировать каждую из них.
Стремиться к знаниям - здесь выражена целевая связь, поскольку «стремиться» подразумевает направленность к получению знаний.
Развивать идею - эта фраза также демонстрирует целевую связь, так как «развивать» подразумевает активные действия для реализации идеи.
Ожидающийся праздник - в этом случае присутствует связь, указывающая на предстоящее событие, то есть связь времени или ожидания.
Поздно приходить - в данной фразе выделяется связь, связанная со временем, указывающая на момент, когда происходит действие.
Обидные замечания - здесь мы имеем связь причинно-следственного характера. Обидные замечания могут быть следствием эмоционального состояния или ситуации.
Смотреть задумавшись - в этой фразе представлена синтаксическая связь, где «задумавшись» объясняет состояние, в котором осуществляется действие «смотреть».
Каждая из этих фраз иллюстрирует разные типы связи, но все они помогают понять, как слова и идеи взаимодействуют друг с другом. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, пожалуйста, дайте знать!