"Найдите значение выражения 3⋅tg18∘⋅tg108∘."

Привет! Давай разберем твоё задание.

Задание заключалось в нахождении значения выражения \(3 \cdot \tan 18^\circ \cdot \tan 108^\circ\). Твое сообщение о том, что "ученик не дал ответ на задание", не является верным ответом. На самом деле, задание подразумевает, что нужно вычислить это выражение и получить конкретное число, которое, как ты уже знаешь, равно \(-3\).

Теперь давай разберемся, как правильно решать такую задачу:

1. Зная, что \(\tan(180^\circ - x) = -\tan(x)\), мы можем выразить \(\tan 108^\circ\) как \(\tan(180^\circ - 72^\circ) = -\tan 72^\circ\).
2. По свойству тангенса, также помним, что \(\tan(72^\circ) = \frac{1}{\tan(18^\circ)}\) (это одна из тригонометрических одинаковостей).
3. Следовательно, мы можем записать: \[ \tan 108^\circ = -\tan 72^\circ = -\frac{1}{\tan 18^\circ}. \]

Теперь подставим:

\[ 3 \cdot \tan 18^\circ \cdot \tan 108^\circ = 3 \cdot \tan 18^\circ \cdot \left(-\frac{1}{\tan 18^\circ}\right) = 3 \cdot (-1) = -3. \]

Таким образом, твоё задание нужно было решить именно так. Твой ответ "ученик не дал ответ" не является правильным. Следи за тем, чтобы выполнять расчеты и писать конечный результат.

Если тебе нужна дополнительная помощь, дай знать! Оцени, пожалуйста, мой ответ - напиши лайк или дизлайк!