Алёна, Маша, Гена хотели поиграть на игровых автоматах оказалось что Алёне не хватает 40 рублей для оплаты четырех игр, Маше не хватает 30 рублей для оплаты двух игр, а Гене не хватает 7 рублей для оплаты одной игры. они сложили свои деньги ,выяснилось что у них 700 рублей. сколько стоит одна игра?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость одной игры как \( x \) рублей.

Согласно условию, у нас есть следующая информация:

1. Алёне не хватает 40 рублей для оплаты четырёх игр: \[ 4x - 40 \] Это значит, что у Алёны есть \( 4x - 40 \) рублей.

2. Маше не хватает 30 рублей для оплаты двух игр: \[ 2x - 30 \] Это значит, что у Маши есть \( 2x - 30 \) рублей.

3. Гене не хватает 7 рублей для оплаты одной игры: \[ x - 7 \] Это значит, что у Гены есть \( x - 7 \) рублей.

Теперь сложим все деньги: \[ (4x - 40) + (2x - 30) + (x - 7) = 700 \]

Теперь упростим уравнение: \[ 4x + 2x + x - 40 - 30 - 7 = 700 \] \[ 7x - 77 = 700 \]

Теперь добавим 77 к обеим сторонам уравнения: \[ 7x = 700 + 77 \] \[ 7x = 777 \]

Теперь разделим обе стороны на 7: \[ x = \frac{777}{7} \] \[ x = 111 \]

Таким образом, стоимость одной игры составляет 111 рублей.