Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20% больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре обнаружил, что его вес уменьшился на 20% по сравнению с весом 10 января и на 224 грамма по сравнению с весом до новогодних праздников. Сколько весил Кот в сапогах до новогодних праздников? Ответ выразите в килограммов

Для решения задачи начнем с обозначения:

Пусть \( x \) — вес Кота в сапогах до новогодних праздников (в граммах).

По условию, после Нового года вес Кота увеличился на 20%, то есть его новый вес 10 января составил: \[ x + 0.2x = 1.2x \]

Затем Кот сел на диету, и его вес уменьшился на 20% от веса 10 января, то есть: \[ 1.2x - 0.2 \cdot 1.2x = 1.2x - 0.24x = 0.96x \]

Также известно, что этот вес стал на 224 грамма меньше веса до новогодних праздников: \[ 0.96x = x - 224 \]

Теперь решим уравнение: \[ 0.96x + 224 = x \] \[ 224 = x - 0.96x \] \[ 224 = 0.04x \]

Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{224}{0.04} = 5600 \text{ граммов} \]

Преобразуем в килограммы: \[ 5600 \text{ граммов} = 5.6 \text{ килограммов} \]

Таким образом, Кот в сапогах весил до новогодних праздников 5.6 килограмма.