Андрей, Борис и Виктор хотели позавтракать пончиками. Но оказалось, что Андрею не хватает 50 рублей для покупки трёх пончиков, Борису — 25 рублей на два пончика, а Виктору — 13…
Андрей, Борис и Виктор хотели позавтракать пончиками. Но оказалось, что Андрею не хватает 50 рублей для покупки трёх пончиков, Борису — 25 рублей на два пончика, а Виктору — 13 рублей на один пончик Тогда они сложили свои деньги, и выяснилось, что у них 500 рублей на всех. Сколько стоит пончик?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим стоимость одного пончика как \( x \) рублей.
Из условия задачи мы знаем, что:
- Андрею не хватает 50 рублей для покупки трёх пончиков, значит, у него есть \( 3x - 50 \) рублей.
- Борису не хватает 25 рублей на два пончика, значит, у него есть \( 2x - 25 \) рублей.
- Виктору не хватает 13 рублей на один пончик, значит, у него есть \( x - 13 \) рублей.
Теперь сложим все деньги Андрея, Бориса и Виктора: \[ (3x - 50) + (2x - 25) + (x - 13) = 500 \]
Упростим уравнение: \[ 3x + 2x + x - 50 - 25 - 13 = 500 \] \[ 6x - 88 = 500 \]
Теперь перенесем 88 в правую часть: \[ 6x = 500 + 88 \] \[ 6x = 588 \]
Разделим обе стороны на 6, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{588}{6} = 98 \]
Таким образом, стоимость одного пончика составляет 98 рублей.
