Андрей,Борис и Виктор хотели позавтракать пончиками. Но оказалось,что Андрею не хватает 50 рублей для покупки трёх пончиков,Борису - 25 рублей на покупку двух пончиков, Виктору -…
Андрей,Борис и Виктор хотели позавтракать пончиками. Но оказалось,что Андрею не хватает 50 рублей для покупки трёх пончиков,Борису - 25 рублей на покупку двух пончиков, Виктору - 13 рублей на покупку одного пончика. Тогда они сложили свои деньги,и выяснилось,что у них 500 рублей на всех. Сколько стоит пончик?
Чтобы найти, сколько стоит один пончик, давайте рассмотрим условия задачи и проведем некоторые расчеты.
Пусть цена одного пончика равна \( x \) рублей.
Андрею не хватает 50 рублей, чтобы купить три пончика, то есть: \[ 3x - a = 50, \] где \( a \) - сумма денег Андрея.
Борису не хватает 25 рублей на два пончика: \[ 2x - b = 25, \] где \( b \) - сумма денег Бориса.
Виктору не хватает 13 рублей на один пончик: \[ x - c = 13, \] где \( c \) - сумма денег Виктора.
Теперь мы можем выразить \( a \), \( b \) и \( c \) через \( x \):
- \( a = 3x - 50 \)
- \( b = 2x - 25 \)
- \( c = x - 13 \)
Объединим все деньги, которые у них есть: \[ a + b + c = 500. \]
Подставляем выражения для \( a \), \( b \) и \( c \): \[ (3x - 50) + (2x - 25) + (x - 13) = 500. \]
Соберем всё вместе: \[ 3x + 2x + x - 50 - 25 - 13 = 500, \] \[ 6x - 88 = 500. \]
Теперь добавим 88 к обеим сторонам: \[ 6x = 588. \]
Делим обе стороны на 6: \[ x = 98. \]
Таким образом, цена одного пончика составляет 98 рублей.
