На балу танцуют пары, состоящие из одного мужчины и одной женщины. Если в данный момент танцуют 45 мужчин и всех женщин, это означает, что на балу присутствует такая же или большее количество женщин, так как на каждую пару нужен один мужчина и одна женщина.
Обозначим количество женщин как W. Таким образом, мы имеем:
- Мужчины: 45
- Женщины: W
Вместе мужчины и женщины составляют сумму: \[ 45 + W \]
Согласно условиям задачи, общее количество людей на балу не может превышать 60. Следовательно, у нас есть следующее неравенство:
\[ 45 + W \leq 60 \]
Решим это неравенство: \[ W \leq 60 - 45 \] \[ W \leq 15 \]
Это значит, что на балу присутствует не более 15 женщин. Для нахождения максимального количества присутствующих людей, необходимо взять максимальное допустимое значение W, равное 15.
Таким образом, общее количество людей на балу:
\[ 45 (мужчины) + 15 (женщины) = 60 \]
Таким образом, на балу могут присутствовать 60 человек.
