Для поездки за город работникам завода было выделено н5соклько автобусов, с одинаковым числом мест в каждом автобусе. 424 человека поехали в лес, а 477 человек - на озеро. Все…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество мест в каждом автобусе как \(x\) и количество автобусов как \(n\).

Сначала найдём общее количество людей, которые поехали:

\[ 424 + 477 = 901 \]

Теперь, так как все места в автобусах были заняты, можно записать уравнение:

\[ n \cdot x = 901 \]

Затем, чтобы найти возможные значения для \(n\) и \(x\), нужно учесть, что \(n\) и \(x\) должны быть целыми положительными числами.

Давайте рассмотрим делители числа 901. Чтобы определить все возможные значения для \(n\) и \(x\), начнем с определения, что \(901 = 17 \times 53\). С этого следует, что делителями числа 901 будут:

1. 1
2. 17
3. 53
4. 901

Теперь проверим каждую пару, чтобы выяснить, какое значение подходит.

1. Если \(n = 1\), то \(x = 901\) (один автобус на 901 место).
2. Если \(n = 17\), то \(x = \frac{901}{17} = 53\) (17 автобусов по 53 места).
3. Если \(n = 53\), то \(x = \frac{901}{53} = 17\) (53 автобуса по 17 мест).
4. Если \(n = 901\), то \(x = 1\) (901 автобусов по 1 месту, что в данном контексте нецелесообразно).

Из этих вариантов, для практической поездки более разумным будет использовать 17 автобусов по 53 места.

Таким образом, в задаче было выделено 17 автобусов, и каждый автобус имел по 53 места.