2x²+7x-9=0

Чтобы решить уравнение \(2x^2 + 7x - 9 = 0\), можно использовать дискриминант и формулы корней квадратного уравнения.

1. Найдём коэффициенты:

   • \(a = 2\)
   • \(b = 7\)
   • \(c = -9\)

2. Вычислим дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac \] Подставляем значения: \[ D = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-9) = 49 + 72 = 121 \]

3. Так как дискриминант больше нуля, у уравнения два разных корня. Вычислим корни с помощью формулы: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

4. Подставим значения: \[ x_1 = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 + 11}{4} = \frac{4}{4} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 - 11}{4} = \frac{-18}{4} = -4.5 \]

Таким образом, корни уравнения \(2x^2 + 7x - 9 = 0\) равны \(x_1 = 1\) и \(x_2 = -4.5\).