Для поездки за город работникам завода было выделено несколько автобусов, с одинаковым числом мест в каждом автобусе. 424 человека поехали в лес, а 477 человек - на озеро. Все места в автобусе были заняты, и ни одного человека не осталось без места. Сколько автобусов было выделено и сколько пассажиров было в каждом автобусе?

Для решения задачи начнем с определения количества мест в каждом автобусе и общее количество людей, которые поехали на лес и озеро.

1. Пусть количество мест в одном автобусе будет равно \( x \).
2. Количество автобусов, выделенных для поездки, обозначим как \( n \).

Из условия задачи известно, что:

• 424 человека поехали в лес.
• 477 человек поехали на озеро.

Таким образом, общее количество людей, поехавших на природу, равно:

\[ 424 + 477 = 901 \, \text{человек}. \]

Так как все места в автобусах были заняты, мы можем выразить количество людей через автобусы и места:

\[ n \cdot x = 901. \]

Теперь нам нужно найти такие значения \( n \) и \( x \), чтобы уравнение выполнялось. Сначала находим делители числа 901.

Факторизация числа 901:

• 901 делится на 17 и 53 (поскольку \( 901 = 17 \times 53 \)).
• Таким образом, возможные комбинации \( n \) и \( x \):
  • Если \( n = 17 \), то \( x = 53 \).
  • Если \( n = 53 \), то \( x = 17 \).

Теперь проверим, насколько эти значения имеют смысл в контексте задачи:

1. Если \( n = 17 \) и \( x = 53 \):

   • Всего мест в автобусах: \( 17 \times 53 = 901 \).
   • Это соответствует условию задачи.

2. Если \( n = 53 \) и \( x = 17 \):

   • Всего мест в автобусах: \( 53 \times 17 = 901 \).
   • Это также соответствует условию задачи.

Следовательно, возможные варианты ответов:

• Если было 17 автобусов, в каждом было по 53 места.
• Или было 53 автобуса, в каждом по 17 мест.

Таким образом, ответ на вопрос:

1. Сколько автобусов было выделено? - 17 или 53 автобуса.
2. Сколько пассажиров было в каждом автобусе? - 53 или 17 пассажиров соответственно.