Диагонали прямоуголтника ABCD пересекаются в точен O, угол ABO=36°. Найди угол AOD

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Угол ABO равен 36°. Поскольку диагонали прямоугольника пересекаются и делят друг друга пополам, угол AOB будет равен 2 * угол ABO.

1. Находим угол AOB: \[ \angle AOB = 2 \cdot \angle ABO = 2 \cdot 36° = 72° \]

2. Поскольку углы AOD и AOB являются смежными (они создаются пересечением диагоналей), мы можем найти угол AOD, используя тот факт, что сумма смежных углов равна 180°: \[ \angle AOD = 180° - \angle AOB \]

3. Подставляем значение угла AOB в формулу: \[ \angle AOD = 180° - 72° = 108° \]

Таким образом, угол AOD равен 108°.