При нажатии на кнопку этажа в лифте 23 этажного дома кнопка загорается а при повторном нажатии гаснет в лифт зашли Вася Коля и Петя Вася нас сжал на 12 различных кнопок Коля на 14 Перец на 19 изначально ни одна Кнопка не горела А в результате загорелись все сколько кнопок было нажато трижды

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Чтобы понять, сколько кнопок было нажато трижды, сначала нужно установить, как работает система кнопок в лифте. Как вы правильно заметили, при нажатии на кнопку она загорается, а при повторном нажатии гаснет. Таким образом, если кнопка нажата нечётное количество раз, она будет гореть, а если четное — будет погашена.

Теперь у нас есть три человека: Вася, Коля и Петя, которые нажимали различные кнопки:

• Вася нажал на 12 кнопок.
• Коля нажал на 14 кнопок.
• Петя нажал на 19 кнопок.

Теперь сложим все нажатия: \[ 12 + 14 + 19 = 45 \]

Это общее количество нажатий кнопок. Однако интересно узнать, сколько уникальных кнопок было нажато. Давайте разделим внимание на кнопки, которые были нажаты трижды.

Каждая кнопка, которая была нажата трижды, значит, на неё надо было нажать нечётное количество раз: либо 1, либо 3 (в данном случае 3; так как если два раза, она погаснет). Таким образом, нам необходимо найти, сколько раз каждая из кнопок могла быть нажата с учетом взаимодействия между всеми участниками.

Предположим, некоторые кнопки были нажатами несколькими людьми. Чтобы все 23 кнопки светились в итоге, каждая из них должна была быть нажата в конце нечетное количество раз.

Чтобы говорить о конкретном количестве кнопок, которые были нажаты трижды, простым образом необходимо учесть, что каждая кнопка могла быть нажата разными количествами людей.

Если всего считаете, кнопки, которые все светятся, могут являться комбинацией нажатий. В данной ситуации истинное количество нажатий до того как кнопка будет нажата трижды — это не простое значение, требующее дополнительной информации о пересечении нажатий между людьми.

Наиболее простое заключение: кнопка, которую нажмут трижды, будет всего 1 - 23 этож кнопка проталкивает это число к в целом количеству нажатий в данных условиях.

Итак, можно предположить, что у нас максимум 23 кнопки, которые могут светиться на момент, однако без дополнительной информации точно установить число невозможно. Поэтому для окончательной оценки требуется больше данных о нажатиях на одинаковую кнопку разными людьми.