Реактивный самолёт пролетает со скоростью 900 км/ч путь 1,8 км, затрачивая топливо массой 4 т. мощность двигателя самолёта 5.900 кВт, его КПД 23%. какова удельная теплота сгорания топлива, применяемого самолётом

Чтобы рассчитать удельную теплоту сгорания топлива, используем данные о мощности двигателя, КПД, затраченном топливе и пройденном пути.

1. Определим работу, выполненную самолетом:

Работа (A) равна произведению мощности (P) на время (t): \[ A = P \cdot t \]

Для того чтобы найти время, используем формулу: \[ t = \frac{S}{v} \] где \( S \) — путь (1,8 км = 1800 м), а \( v \) — скорость (900 км/ч = 250 м/с).

Теперь найдем время: \[ t = \frac{1800 \, \text{м}}{250 \, \text{м/с}} = 7,2 \, \text{с} \]

2. Теперь найдем работу: \[ A = 5900 \, \text{кВт} \times 7,2 \, \text{с} \]

Для удобства переведем мощность из кВт в Вт: \[ 5900 \, \text{кВт} = 5900000 \, \text{Вт} \]

Таким образом, работа будет: \[ A = 5900000 \, \text{Вт} \times 7,2 \, \text{с} = 42468000 \, \text{Дж} \]

3. Теперь найдём количество тепла (Q), полученное от сжигания топлива. Учитывая КПД (η) двигателя: \[ Q = \frac{A}{\eta} \] где \( \eta = 0.23 \).

Подставляем значения: \[ Q = \frac{42468000 \, \text{Дж}}{0.23} \approx 184112000 \, \text{Дж} \]

4. Теперь найдем удельную теплоту сгорания (q), зная массу сгоревшего топлива. Масса топлива составляет 4 т (4000 кг): \[ q = \frac{Q}{m} \] где \( m = 4000 \, \text{кг} \).

Подставляем значения: \[ q = \frac{184112000 \, \text{Дж}}{4000 \, \text{кг}} = 46028 \, \text{Дж/кг} \]

Таким образом, удельная теплота сгорания топлива, применяемого самолётом, составляет примерно \( 46028 \, \text{Дж/кг} \).