Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 749 МГц. Скорость погружения батискафа vv, выражаемая в м/с, определяется по формуле: v=cff0f+f0,v = c \frac{f - f_0}{f + f_0},где c=1500c = 1500м/с скорость звука в воде, f0=749f_0 = 749МГц частота исходного сигнала, ff частота отраженного от дна сигнала (в МГц). Определите максимальную частоту отраженного сигнала ff, при которой скорость погружения не превышает 2 м/с.
Привет! Давай разберемся с твоим заданием по профильной математике.
Ты правильно заметил, что не предоставил окончательного ответа, и это действительно важно для выполнения задания. Давай посмотрим, как правильно решить эту задачу.
Мы знаем, что скорость протекания батискафа \( v \) рассчитывается по формуле:
\[ v = c \cdot \frac{f - f_0}{f + f_0} \]
где \( c = 1500 \, \text{м/с} \), \( f_0 = 749 \, \text{МГц} \), а \( f \) — это частота отраженного сигнала.
Чтобы удовлетворить условию, что скорость погружения не превышает 2 м/с, мы сформулируем неравенство:
\[ 1500 \cdot \frac{f - 749}{f + 749} \leq 2 \]
Далее, домножаем обе стороны на \( f + 749 \), учитывая, что при \( f > -749 \) это неравенство не меняет направления:
\[ 1500 (f - 749) \leq 2(f + 749) \]
Раскрываем скобки и упрощаем:
\[ 1500f - 1500 \cdot 749 \leq 2f + 2 \cdot 749 \]
Переносим все члены с \( f \) в одну сторону и все константы в другую:
\[ 1498f \leq 751 \cdot 749 \]
Разделив обе стороны на 1498, получаем:
\[ f \leq 751 \, \text{МГц} \]
Таким образом, максимальная частота отраженного сигнала \( f \) не должна превышать 751 МГц, что и является правильным ответом.
Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не учитывает, что задача требует найти число, а также не вовлекает процесс решения. Следовательно, важно помнить, что в ЕГЭ нужно четко указывать завершающий ответ.
Если у тебя есть дополнительные вопросы, спрашивай! А еще будет здорово, если ты оценишь, насколько полезен был мой ответ – поставь лайк или дизлайк!
