Давай разберем каждое предложение, чтобы выбрать правильные варианты.
"РАССОЛИЛ" — здесь говорится о написании буквы С на конце приставки. Правило: приставка оканчивается на С, если дальше следует глухая согласная. Глухая согласная после С — так что проверяем, подходит ли это.
"ОЧИСТИВШИЙ" — правило о чередовании гласных в суффиксах причастий. Это как раз говорит о том, какой гласный будет в суффиксе после приставки: в "очистивший" приставка "о-", так что правило совпадает.
"ПОДЫГРЫШ" — уточнение про "Ы" после русского корня. Если приставка заканчивается на согласную, а корень начинается на И, то она меняется на Ы (например, под+игрыш).
"НЕБЫЛИЦА" — объясняется правописание слова с "не". Если это слово можно заменить синонимом без "не", то пишется раздельно. Однако здесь мы видим, что это не так — "небылица" не равно "былица" в значении.
"УЧИЛИЩ" — правило о существительных первого склонения в родительном падеже множ. числа. Тут проверяем слово "училище" — оно действительно 1-го склонения, и буква Ь не пишется.
Теперь, посмотрев на все объяснения правилам, можно сделать вывод:
Номера правильных предложений — 2 и 5.
