Сплав меди и цинка весом 70кг содержит 50% меди. Сколько нужно добавить цинка,чтобы в сплаве его концентрация достигла 60%.

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разобьем информацию на части.

У нас есть сплав весом 70 кг, содержащий 50% меди. Это означает, что сейчас в сплаве находится:

\[ \text{Масса меди} = 70 \text{ кг} \times 0.50 = 35 \text{ кг} \]

Следовательно, масса цинка в сплаве составляет:

\[ \text{Масса цинка} = 70 \text{ кг} - 35 \text{ кг} = 35 \text{ кг} \]

Теперь, чтобы концентрация цинка в сплаве достигла 60%, нам нужно добавить некоторое количество цинка, обозначим его как \( x \) кг. Тогда общая масса сплава станет:

\[ 70 \text{ кг} + x \text{ кг} \]

После добавления цинка, масса цинка в сплаве будет:

\[ 35 \text{ кг} + x \text{ кг} \]

Для того чтобы цинк составлял 60% от общей массы сплава, мы можем записать уравнение:

\[ \frac{35 + x}{70 + x} = 0.60 \]

Теперь, давайте решим это уравнение. Умножим обе стороны на \( 70 + x \):

\[ 35 + x = 0.60(70 + x) \]

Раскроем скобки:

\[ 35 + x = 42 + 0.60x \]

Теперь соберем все \( x \) на одной стороне уравнения:

\[ x - 0.60x = 42 - 35 \]

Это упрощается до:

\[ 0.40x = 7 \]

Теперь разделим обе стороны на 0.40:

\[ x = \frac{7}{0.40} = 17.5 \text{ кг} \]

Таким образом, вам нужно добавить 17.5 кг цинка, чтобы его концентрация в сплаве достигла 60%.