в кошельке лежит 950 рублей одно-,двух- и пятирублёвыми монетами.Известно что общее число монет равно 300 и что монет каких то двух достоинств разные количество.Найдите это…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть три типа монет: однорублевые, двухрублевые и пятирублевые. Обозначим количество однорублевых монет как \(x\), двухрублевых как \(y\), а пятирублевых как \(z\).

Имеем следующие уравнения:

1. Общее количество монет: \[ x + y + z = 300 \]

2. Общая сумма монет: \[ x + 2y + 5z = 950 \]

Также известно, что количество монет каких-то двух достоинств разное, то есть два из \(x\), \(y\) и \(z\) не равны.

Теперь мы можем начать решать эту систему уравнений. Из первого уравнения мы можем выразить \(z\): \[ z = 300 - x - y \]

Подставим это значение \(z\) во втором уравнении: \[ x + 2y + 5(300 - x - y) = 950 \]

Раскроем скобки: \[ x + 2y + 1500 - 5x - 5y = 950 \]

Сложим подобные: \[ -4x - 3y + 1500 = 950 \]

Теперь перенесем 1500 на правую сторону: \[ -4x - 3y = 950 - 1500 \] \[ -4x - 3y = -550 \]

Умножим на -1: \[ 4x + 3y = 550 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \(x + y + z = 300\)
2. \(4x + 3y = 550\)

Сначала выразим \(y\) через \(x\) из второго уравнения: \[ 3y = 550 - 4x \] \[ y = \frac{550 - 4x}{3} \]

Теперь подставим это значение \(y\) в первое уравнение: \[ x + \frac{550 - 4x}{3} + z = 300 \]

Упростим это уравнение. Умножим всё на 3, чтобы избавиться от дробей: \[ 3x + 550 - 4x + 3z = 900 \] \[ -x + 3z = 900 - 550 \] \[ -x + 3z = 350 \]

Теперь можем выразить \(z\) через \(x\): \[ 3z = x + 350 \] \[ z = \frac{x + 350}{3} \]

Таким образом, у нас есть \(y\) и \(z\) в зависимости от \(x\).

Вам нужно проверить целые значения \(x\), \(y\) и \(z\), чтобы они удовлетворяли условиям задачи и не были равны (два разных количества).

Если попробуем разные значения для \(x\), например \(x = 50\):

1. Подставляем \(x = 50\) в \(y\): \[ y = \frac{550 - 4(50)}{3} = \frac{550 - 200}{3} = \frac{350}{3} \approx 116.67 \quad (не подходит) \]

Пробуем \(x = 100\):

1. Найдем \(y\): \[ y = \frac{550 - 4(100)}{3} = \frac{550 - 400}{3} = \frac{150}{3} = 50 \]

Теперь находим \(z\):

1. Подставляем \(x = 100\) и \(y = 50\): \[ z = 300 - 100 - 50 = 150 \]

Таким образом, у нас:

• \(x = 100\) (100 однорублевых монет),
• \(y = 50\) (50 двухрублевых монет),
• \(z = 150\) (150 пятирублевых монет).

Это удовлетворяет всем условиям задачи: общее количество 300 монет и сумма 950 рублей.

Таким образом, количество монет:

• Однорублевых: 100
• Двухрублевых: 50
• Пятирублевых: 150

В итоге, два из количеств (например, 100 и 50) разные, что соответствует условию задачи.