Андрей,Борис и Виктор хотели позавтракать пончиками.Но оказалось,что Андрею не хватает 50 рублей для покупки трёх пончиков,Бориса 25 рублей на два пончика,а Виктору-13 рублей на один пончик.Тогда они сложили свои деньги,и выяснилось,что у них 500 рублей на всех.сколько стоит пончик

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть три человека: Андрей, Борис и Виктор, которые хотят купить пончики, но им не хватает определенной суммы денег.

1. Обозначим стоимость одного пончика как \( x \) рублей.

2. Андрею не хватает 50 рублей для покупки 3 пончиков: \[ 3x - A = 50 \quad \text{(где A - сумма денег Андрея)} \] Отсюда мы можем выразить сумму денег Андрея: \[ A = 3x - 50 \]

3. Борису не хватает 25 рублей на 2 пончика: \[ 2x - B = 25 \quad \text{(где B - сумма денег Бориса)} \] Значит, сумма денег Бориса: \[ B = 2x - 25 \]

4. Виктору не хватает 13 рублей на 1 пончик: \[ x - C = 13 \quad \text{(где C - сумма денег Виктора)} \] Отсюда сумма денег Виктора: \[ C = x - 13 \]

Теперь, зная, что общая сумма денег всех троих составляет 500 рублей, можем записать уравнение: \[ A + B + C = 500 \]

Подставляем выражения для A, B и C: \[ (3x - 50) + (2x - 25) + (x - 13) = 500 \]

Теперь объединяем все элементы: \[ 3x + 2x + x - 50 - 25 - 13 = 500 \] \[ 6x - 88 = 500 \]

Теперь решим уравнение для \( x \): \[ 6x = 500 + 88 \] \[ 6x = 588 \] \[ x = \frac{588}{6} = 98 \]

Таким образом, стоимость одного пончика составляет \( 98 \) рублей.