Андрей, Борис и Виктор хотели позавтракать пончиками. Но оказалось, что Андрею не хватает 50 рублей для покупки трёх пончиков, Борису — 25 рублей на два пончика, а Виктору — 13 рублей на один пончик. Тогда они сложили свои деньги, и выяснилось, что у них 500 рублей на всех. Сколько стоит пончик?

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Обозначим стоимость одного пончика как \( x \) рублей.

Согласно условию задачи:

• Андрею не хватает 50 рублей для покупки трех пончиков: \[ 3x - A = 50 \quad \Rightarrow \quad A = 3x - 50 \]

• Борису не хватает 25 рублей на два пончика: \[ 2x - B = 25 \quad \Rightarrow \quad B = 2x - 25 \]

• Виктору не хватает 13 рублей на один пончик: \[ x - C = 13 \quad \Rightarrow \quad C = x - 13 \]

Теперь мы знаем, что у них троих вместе 500 рублей: \[ A + B + C = 500 \]

Подставим наши выражения вместо \( A \), \( B \) и \( C \): \[ (3x - 50) + (2x - 25) + (x - 13) = 500 \]

Упростим это уравнение: \[ 3x + 2x + x - 50 - 25 - 13 = 500 \] \[ 6x - 88 = 500 \] \[ 6x = 500 + 88 \] \[ 6x = 588 \] \[ x = \frac{588}{6} = 98 \]

Таким образом, стоимость одного пончика составляет 98 рублей.