Андрей, Борис и Виктор хотели позавтракать пончиками. Но оказалось, что Андрею не хватает 50 рублей для покупки трёх пончиков, Борису — 25 рублей на два пончика, а Виктору — 13 рублей на один пончик. Тогда они сложили свои деньги, и выяснилось, что у них 500 рублей на всех. Сколько стоит пончик?

Для решения этой задачи давайте представим, что цена одного пончика равна \( x \) рублей.

Исходя из условия:

1. Андрею не хватает 50 рублей, чтобы купить три пончика. То есть, у него есть \( 3x - 50 \) рублей.
2. Борису не хватает 25 рублей на два пончика. Значит, у него есть \( 2x - 25 \) рублей.
3. Виктору не хватает 13 рублей на один пончик. У него есть \( x - 13 \) рублей.

Теперь сложим их деньги:

\[ (3x - 50) + (2x - 25) + (x - 13) = 500 \]

Сложим все вместе:

\[ 3x + 2x + x - 50 - 25 - 13 = 500 \]

Упростим уравнение:

\[ 6x - 88 = 500 \]

Теперь добавим 88 к обеим сторонам уравнения:

\[ 6x = 588 \]

Разделим обе стороны на 6:

\[ x = 98 \]

Таким образом, стоимость одного пончика составляет 98 рублей.