Медвежонок Миша может сесть горшочек надо за 5 минут, а медвежонок соня может это сделать за 55 минут. за сколько времени оба медведя вместе съедят один горшочек мёда?
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим скорости работы каждого медвежонка.
- Медвежонок Миша может съесть один горшочек мёда за 5 минут. Это значит, что его скорость равна \( \frac{1}{5} \) горшочка в минуту.
- Медвежонок Соня может съесть один горшочек мёда за 55 минут. Это значит, что её скорость равна \( \frac{1}{55} \) горшочка в минуту.
Теперь давайте сложим их скорости:
\[ \text{Скорость Миши} + \text{Скорость Сони} = \frac{1}{5} + \frac{1}{55} \]
Чтобы сложить дроби, сначала найдём общий знаменатель. Общим знаменателем для 5 и 55 является 55. Преобразуем дробь:
\[ \frac{1}{5} = \frac{11}{55} \]
Теперь складываем:
\[ \frac{11}{55} + \frac{1}{55} = \frac{12}{55} \]
Таким образом, вместе они могут съедать \( \frac{12}{55} \) горшочка мёда за одну минуту.
Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы съесть один горшочек, найдем обратное значение к скорости:
\[ Время = \frac{1}{\frac{12}{55}} = \frac{55}{12} \]
Посчитаем это значение:
\[ \frac{55}{12} \approx 4,58 \text{ минут} \]
Таким образом, оба медвежонка вместе съедят один горшочек мёда примерно за 4,58 минуты, что эквивалентно 4 минутам и 35 секундам.
