Два разноимённых точечных заряда q1=−20 нКл и q2=16 нКл помещены на расстояние R=5 см друг от друга. Определите величину напряженности поля в точке, удалённой от первого заряда на a=3 см и от второго заряда на b=2 см. Ответ выразите в кН/Кл, округлите до целого числа. Коэффициент пропорциональности в законе Кулона k=9⋅109 Н⋅ м2 /Кл2 .

Для решения этой задачи необходимо использовать закон Кулона для определения электрического поля, создаваемого точечными зарядами. Напряженность электрического поля E от точечного заряда q на расстоянии r от него определяется по формуле:

\[ E = k \cdot \frac{|q|}{r^2}, \]

где \( k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).

В данной задаче два заряда:

• \( q_1 = -20 \, \text{нКл} = -20 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• \( q_2 = 16 \, \text{нКл} = 16 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл} \)

Также, расстояние между зарядами \( R = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \).

Мы хотим найти напряженность поля в точке, которая удалена на \( a = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м} \) от заряда \( q_1 \) и на \( b = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м} \) от заряда \( q_2 \).

Сначала определим расстояния от каждой точки до заряда:

1. Для заряда \( q_1 \):

   • Расстояние до \( q_1 \) будет \( r_1 = a = 0.03 \, \text{м} \).

2. Для заряда \( q_2 \):

   • Расстояние до \( q_2 \) будет \( r_2 = R - b = 0.05 - 0.02 = 0.03 \, \text{м} \).

Теперь можем посчитать напряженность, создаваемую каждым зарядом в данной точке.

Для заряда \( q_1 \): \[ E_1 = k \cdot \frac{|q_1|}{r_1^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{20 \cdot 10^{-9}}{(0.03)^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{20 \cdot 10^{-9}}{0.0009} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{20}{9 \cdot 10^{-7}} = 2 \cdot 10^6 \, \text{Н/Кл}. \]

Поскольку \( q_1 \) отрицательный, поле будет направлено к заряду, то есть в сторону \( q_2 \)

Для заряда \( q_2 \): \[ E_2 = k \cdot \frac{|q_2|}{r_2^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{16 \cdot 10^{-9}}{(0.02)^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{16 \cdot 10^{-9}}{0.0004} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{16}{4 \cdot 10^{-7}} = 3.6 \cdot 10^6 \, \text{Н/Кл}. \]

Поскольку \( q_2 \) положительный, его поле направлено от заряда, то есть также в сторону \( q_1 \).

Теперь подытожим:

• Напряженность от \( q_1 \) направлена к \( q_1 \) и равна \( 2 \cdot 10^6 \, \text{Н/Кл} \).
• Напряженность от \( q_2 \) направлена от \( q_2 \) и равна \( 3.6 \cdot 10^6 \, \text{Н/Кл} \).

Так как они направлены в одну сторону (к \( q_1 \) и от \( q_2 \)), результирующее значение напряженности будет складываться:

\[ E_{total} = E_1 + E_2 = 2 \cdot 10^6 + 3.6 \cdot 10^6 = 5.6 \cdot 10^6 \, \text{Н/Кл}. \]

Итак, чтобы выразить ответ в кН/Кл, нужно разделить на 1000:

\[ E_{total} = 5.6 \, \text{кН/Кл}. \]

Округляя до целого числа, получаем:

Ответ: 6 кН/Кл.