Два разноимённых точечных заряда q1=−20 нКл и q2=16 нКл помещены на расстояние R=5 см друг от друга. Определите величину напряженности поля в точке, удалённой от первого заряда на a=3 см и от второго заряда на b=2 см. Ответ выразите в кН/Кл, округлите до целого числа. Коэффициент пропорциональности в законе Кулона k=9⋅109 Н⋅ м2 /Кл2 .

Question 1

Задача Задача №1863628

А

Аноним

15 октября 2024 12:10 · публичный вопрос

А

Аноним 15 октября 2024 12:10

Два разноимённых точечных заряда q1=−20 нКл и q2=16 нКл помещены на расстояние R=5 см друг от друга. Определите величину напряженности поля в точке, удалённой от первого заряда на a=3 см и от второго заряда на b=2 см. Ответ выразите в кН/Кл, округлите до целого числа. Коэффициент пропорциональности в законе Кулона k=9⋅109 Н⋅ м2 /Кл2 .

Answer

Для решения задачи определим, какова электрическая напряженность поля в данной точке под воздействием двух разноимённых зарядов. Напряженность \( E \) электрического поля, создаваемого зарядом, рассчитывается по формуле:

\[ E = k \frac{|q|}{r^2} \]

где:

\( E \) — напряженность электрического поля (в Н/м² или В/м),
\( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона),
\( q \) — величина заряда (в Кл),
\( r \) — расстояние от заряда до точки, где измеряется поле (в метрах).

Дано:

\( q_1 = -20 \, \text{нКл} = -20 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
\( q_2 = 16 \, \text{нКл} = 16 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
\( R = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \)
\( a = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м} \) (расстояние от \( q_1 \))
\( b = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м} \) (расстояние от \( q_2 \))

Точка, в которой нужно определить напряженность, находится на расстоянии \( a \) от первого заряда и \( b \) от второго.

Шаг 1: Рассчитаем напряженность от каждого заряда:

Для заряда \( q_1 \): \[ E_1 = k \frac{|q_1|}{a^2} = 9 \times 10^9 \frac{20 \times 10^{-9}}{(0.03)^2} \] \[ E_1 = 9 \times 10^9 \frac{20 \times 10^{-9}}{0.0009} = 9 \times 10^9 \times \frac{20}{0.0009} = 9 \times 10^9 \times 22222.22 \] \[ E_1 \approx 200000000 \, \text{Н/м}^2 = 200 \, \text{кН/Кл} \]

Направление напряженности \( E_1 \) от заряда \( q_1 \) будет направлено к заряду, так как \( q_1 \) отрицательный.

Для заряда \( q_2 \): \[ E_2 = k \frac{|q_2|}{b^2} = 9 \times 10^9 \frac{16 \times 10^{-9}}{(0.02)^2} \] \[ E_2 = 9 \times 10^9 \frac{16 \times 10^{-9}}{0.0004} = 9 \times 10^9 \times 40000 \] \[ E_2 \approx 360000000 \, \text{Н/м}^2 = 360 \, \text{кН/Кл} \]

Направление напряженности \( E_2 \) от заряда \( q_2 \) будет направлено от заряда, так как \( q_2 \) положительный.

Шаг 2: Определим результирующую напряженность:

Результирующая напряженность в точке будет равна векторной сумме напряженностей \( E_1 \) и \( E_2 \). Направление следует учитывать. Если мы обозначим направление от \( q_1 \) к \( q_2 \) как положительное, то:

\[ E_{\text{рез}} = E_2 - E_1 \] \[ E_{\text{рез}} = 360 - 200 = 160 \, \text{кН/Кл} \]

Таким образом, величина напряженности электрического поля в искомой точке составляет 160 кН/Кл.

Question 2

Два разноимённых точечных заряда q1=−20 нКл и q2=16 нКл помещены на расстояние R=5 см друг от друга. Определите величину напряженности поля в точке, удалённой от первого заряда на a=3 см и от второго заряда на b=2 см. Ответ выразите в кН/Кл, округлите до целого числа. Коэффициент пропорциональности в законе Кулона k=9⋅109 Н⋅ м2 /Кл2 .

Answer

Для решения задачи определим, какова электрическая напряженность поля в данной точке под воздействием двух разноимённых зарядов. Напряженность \( E \) электрического поля, создаваемого зарядом, рассчитывается по формуле: \[ E = k \frac{|q|}{r^2} \] где: - \( E \) — напряженность электрического поля (в Н/м² или В/м), - \( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), - \( q \) — величина заряда (в Кл), - \( r \) — расстояние от заряда до точки, где измеряется поле (в метрах). ### Дано: - \( q_1 = -20 \, \text{нКл} = -20 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \) - \( q_2 = 16 \, \text{нКл} = 16 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \) - \( R = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \) - \( a = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м} \) (расстояние от \( q_1 \)) - \( b = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м} \) (расстояние от \( q_2 \)) Точка, в которой нужно определить напряженность, находится на расстоянии \( a \) от первого заряда и \( b \) от второго. ### Шаг 1: Рассчитаем напряженность от каждого заряда: **Для заряда \( q_1 \)**: \[ E_1 = k \frac{|q_1|}{a^2} = 9 \times 10^9 \frac{20 \times 10^{-9}}{(0.03)^2} \] \[ E_1 = 9 \times 10^9 \frac{20 \times 10^{-9}}{0.0009} = 9 \times 10^9 \times \frac{20}{0.0009} = 9 \times 10^9 \times 22222.22 \] \[ E_1 \approx 200000000 \, \text{Н/м}^2 = 200 \, \text{кН/Кл} \] Направление напряженности \( E_1 \) от заряда \( q_1 \) будет направлено к заряду, так как \( q_1 \) отрицательный. **Для заряда \( q_2 \)**: \[ E_2 = k \frac{|q_2|}{b^2} = 9 \times 10^9 \frac{16 \times 10^{-9}}{(0.02)^2} \] \[ E_2 = 9 \times 10^9 \frac{16 \times 10^{-9}}{0.0004} = 9 \times 10^9 \times 40000 \] \[ E_2 \approx 360000000 \, \text{Н/м}^2 = 360 \, \text{кН/Кл} \] Направление напряженности \( E_2 \) от заряда \( q_2 \) будет направлено от заряда, так как \( q_2 \) положительный. ### Шаг 2: Определим результирующую напряженность: Результирующая напряженность в точке будет равна векторной сумме напряженностей \( E_1 \) и \( E_2 \). Направление следует учитывать. Если мы обозначим направление от \( q_1 \) к \( q_2 \) как положительное, то: \[ E_{\text{рез}} = E_2 - E_1 \] \[ E_{\text{рез}} = 360 - 200 = 160 \, \text{кН/Кл} \] Таким образом, величина напряженности электрического поля в искомой точке составляет **160 кН/Кл**.