Найдите корень уравнения

Привет! Давай разберем твою задачу по профильной математике.

Ты правильно указал ответ: "-3". Разберем, как мы пришли к этому значению.

1. Из текста задачи мы видим, что нужно решить уравнение, где обе части уравнения выражены через степени. Мы можем привести обе стороны к одному основанию.

2. Правильное решение, как указано в условии, заключается в том, что обе стороны уравнения равны, если мы приравняем показатели степеней. То есть, если мы упрощаем уравнение, мы можем получить:

   • Сначала преобразуем уравнение так, чтобы у нас были одни и те же основания: \[ \left(\frac{1}{25}\right)^{x+2} = 5^{x+5} \] Можно переписать \( \frac{1}{25} \) как \( 5^{-2} \), тогда уравнение станет: \[ (5^{-2})^{(x+2)} = 5^{x+5} \] Это дает: \[ 5^{-2x-4} = 5^{x+5} \] Теперь, приравниваем показатели: \[ -2x - 4 = x + 5 \]

3. Теперь, решая это линейное уравнение:

   • Переносим все \(x\) на одну сторону и числа на другую: \[ -2x - x = 5 + 4 \] Это упрощается до: \[ -3x = 9 \] Делим на -3: \[ x = -3 \]

Таким образом, ты правильно указал ответ, и твое решение совпало с правильным. Молодец!

Если остались вопросы по шагам, дай знать. Оцени пожалуйста мой ответ, лайк или дизлайк!