Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.
Обозначим количество машинок за \( x \), а количество солдатиков - за \( y \).
Если мальчик сажал по 2 солдатика в каждую машинку, то он использовал \( 2x \) солдатиков, и по условию, 4 солдатика остались без машинки. Это можно записать как: \[ y = 2x + 4 \]
Если он сажал по 3 солдатика в каждую машинку, то использовал \( 3x \) солдатиков. При этом, по условию, в одной из машинок остался только 1 солдатик. Это можно записать как: \[ y = 3x + 1 \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений: \[ y = 2x + 4 \] \[ y = 3x + 1 \]
Поскольку оба выражения равны \( y \), мы можем приравнять их: \[ 2x + 4 = 3x + 1 \]
Теперь решим это уравнение: \[ 4 - 1 = 3x - 2x \] \[ 3 = x \]
Теперь, подставим найденное значение \( x \) в одно из уравнений, чтобы найти \( y \): \[ y = 2(3) + 4 = 6 + 4 = 10 \]
Таким образом, мальчику было 3 машинки и 10 солдатиков.
Ответ: у мальчика было 3 машинки и 10 солдатиков.
