Однажды утром 10 января кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20% больше, чем был до новогодних праздников. чтобы востановить форму, кот в сапогах сёл на диету и вскоре обнаружил, что его вес уменьшался на 20% по сравнению с весом 10 января и на 216 граммов по сравнению с весом до новогодних праздников. сколько весил кот в сапогах до новогодних праздников? ответ вытащите в килограммах.

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим вес кота в сапогах до новогодних праздников как \( x \) граммов.

2. После новогодних праздников его вес увеличился на 20%. Таким образом, его вес 10 января составил: \[ x + 0.2x = 1.2x \text{ граммов}. \]

3. Затем кот начал сидеть на диете, и его вес уменьшился на 20% от веса 10 января: \[ 0.2 \times 1.2x = 0.24x \text{ граммов}. \] Тогда вес кота после уменьшения на 20% составил: \[ 1.2x - 0.24x = 0.96x \text{ граммов}. \]

4. Также говорим, что кот потерял 216 граммов по сравнению с его весом до новогодних праздников: \[ x - 216 \text{ граммов}. \]

5. Теперь мы можем установить уравнение, так как оба выражения представляют вес кота после диеты: \[ 0.96x = x - 216. \]

6. Переместим все \( x \) в одну часть уравнения: \[ 0.96x - x = -216, \] \[ -0.04x = -216. \]

7. Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус: \[ 0.04x = 216. \]

8. Теперь разделим обе стороны на 0.04, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{216}{0.04} = 5400 \text{ граммов}. \]

9. Переведем вес в килограммы: \[ 5400 \text{ граммов} = 5.4 \text{ килограмма}. \]

Таким образом, вес кота в сапогах до новогодних праздников составил 5.4 килограмма.