Вычислите среднее квадратичное отклонение ряда чисел: -2, 4, -3, -1, 8

Для вычисления среднеквадратичного отклонения ряда чисел, следуем нескольким шагам:

1. Находим среднее значение (арифметическую среднюю): Сначала складываем все числа и делим на их количество. \[ \text{Среднее} = \frac{-2 + 4 - 3 - 1 + 8}{5} = \frac{6}{5} = 1.2 \]

2. Вычисляем отклонения от среднего: Теперь находим отклонения каждого числа от среднего и возводим их в квадрат. \[ (-2 - 1.2)^2 = (-3.2)^2 = 10.24 \\ (4 - 1.2)^2 = (2.8)^2 = 7.84 \\ (-3 - 1.2)^2 = (-4.2)^2 = 17.64 \\ (-1 - 1.2)^2 = (-2.2)^2 = 4.84 \\ (8 - 1.2)^2 = (6.8)^2 = 46.24 \]

3. Находим среднее значение квадратов отклонений: Теперь складываем все квадраты отклонений и делим на количество чисел: \[ \text{Среднее квадраты отклонений} = \frac{10.24 + 7.84 + 17.64 + 4.84 + 46.24}{5} = \frac{86.8}{5} = 17.36 \]

4. Находим среднеквадратичное отклонение: Наконец, вычисляем квадратный корень из среднего значения квадратов отклонений: \[ \text{Среднеквадратичное отклонение} = \sqrt{17.36} \approx 4.16 \]

Таким образом, среднеквадратичное отклонение данного ряда чисел составляет приблизительно 4.16.