125 в -4 степени разделить на 25 в 5 степени

Для того чтобы решить выражение \( \frac{125^{-4}}{25^{5}} \), начнем с преобразования чисел в степени.

1. Запишем \( 125 \) и \( 25 \) как степени числа \( 5 \):

   • \( 125 = 5^3 \), поэтому \( 125^{-4} = (5^3)^{-4} = 5^{-12} \).
   • \( 25 = 5^2 \), поэтому \( 25^{5} = (5^2)^{5} = 5^{10} \).

2. Теперь подставим эти преобразования в выражение: \[ \frac{125^{-4}}{25^{5}} = \frac{5^{-12}}{5^{10}}. \]

3. При делении степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели: \[ 5^{-12 - 10} = 5^{-22}. \]

4. Теперь можем выразить это как: \[ 5^{-22} = \frac{1}{5^{22}}. \]

Таким образом, окончательный ответ на данное выражение: \[ \frac{1}{5^{22}}. \]