Задача № 1. В железный котёл массой 7 кг налита вода массой 12 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 до 80 °c

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева как железного котла, так и воды в нём от 10 до 80 °C.

Чтобы рассчитать количество теплоты, используем формулу: \[ Q = mc\Delta T \] где:

• \( Q \) — количество теплоты,
• \( m \) — масса вещества,
• \( c \) — удельная теплота,
• \( \Delta T \) — изменение температуры.

1. Расчёт для железного котла: Масса котла \( m_{котел} = 7 \, \text{кг} \). Удельная теплоёмкость железа \( c_{железо} \approx 460 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).

   Изменение температуры \( \Delta T = 80 - 10 = 70 \, \text{°C} \).

   Подставляем в формулу: \[ Q_{котел} = m_{котел} \cdot c_{железо} \cdot \Delta T = 7 \cdot 460 \cdot 70 \] \[ Q_{котел} = 7 \cdot 460 \cdot 70 = 2254600 \, \text{Дж} \]

2. Расчёт для воды: Масса воды \( m_{вода} = 12 \, \text{кг} \). Удельная теплоёмкость воды \( c_{вода} \approx 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).

   Используем то же изменение температуры \( \Delta T = 70 \, \text{°C} \).

   Подставляем в формулу: \[ Q_{вода} = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot \Delta T = 12 \cdot 4200 \cdot 70 \] \[ Q_{вода} = 12 \cdot 4200 \cdot 70 = 3528000 \, \text{Дж} \]

3. Общее количество теплоты: Теперь суммируем количество теплоты, необходимое для нагрева котла и воды: \[ Q_{общий} = Q_{котел} + Q_{вода} = 2254600 + 3528000 \] \[ Q_{общий} = 5782600 \, \text{Дж} \]

Таким образом, чтобы изменить температуру котла с водой от 10 до 80 °C, необходимо передать приблизительно 5782600 Дж теплоты.