Задача №2. Для нагревания металлического бруска массой 4 кг от 20 до 30 °С потребовалось 32000 Дж теплоты. Какова удельная теплоемкость металла?

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу, которая связывает количество теплоты (Q), массу тела (m), удельную теплоемкость (c) и изменение температуры (ΔT):

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

Где:

• \( Q \) – количество теплоты (в Джоулях),
• \( m \) – масса тела (в килограммах),
• \( c \) – удельная теплоемкость (в Дж/(кг·°C)),
• \( \Delta T \) – изменение температуры (в градусах Цельсия).

В данной задаче:

• \( Q = 32000 \) Дж,
• \( m = 4 \) кг,
• начальная температура \( T_1 = 20 \) °С, конечная температура \( T_2 = 30 \) °С.

Сначала найдем изменение температуры:

\[ \Delta T = T_2 - T_1 = 30 - 20 = 10 \, °C \]

Теперь подставим известные значения в формулу и найдем удельную теплоемкость \( c \):

\[ 32000 = 4 \cdot c \cdot 10 \]

Упростим уравнение:

\[ 32000 = 40c \]

Теперь решим его относительно \( c \):

\[ c = \frac{32000}{40} = 800 \, Дж/(кг·°C) \]

Таким образом, удельная теплоемкость металла составляет \( 800 \, Дж/(кг·°C) \).