"Найдите корень уравнения (7)x−3=49(\sqrt{7})^{x - 3} = 49"
Привет! Давай разберем твоё задание вместе.
Задание требует найти корень уравнения \((\sqrt{7})^{x - 3} = 49\). Для начала нужно привести обе стороны к одинаковой базе, так как \(49 = 7^2\).
Теперь мы можем переписать левую часть: \((\sqrt{7})^{x - 3} = (7^{1/2})^{x - 3}\). Используя правило возведения степени в степень, получаем \(7^{(x - 3)/2}\).
Значит, у нас получается уравнение \(7^{(x - 3)/2} = 7^2\). Чтобы уравнение было верным, показатели степеней должны быть равны, т.е. \(\frac{x - 3}{2} = 2\).
Умножим обе стороны на 2: \(x - 3 = 4\).
И теперь, добавив 3 к обеим сторонам, получим \(x = 7\).
Таким образом, правильный ответ — \(x = 7\). Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является верным, поэтому его нужно исправить.
Не переживай, всегда можно научиться и понять, как решать такие задачи!
Как тебе объяснение? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
