Y³-6y=0

Чтобы решить уравнение \( y^3 - 6y = 0 \), мы можем начать с факторизации.

1. Вынесем общий множитель \( y \) за скобки: \[ y(y^2 - 6) = 0 \]

2. Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что один из множителей должен быть равен нулю. Мы можем записать два уравнения: \[ y = 0 \] или \[ y^2 - 6 = 0 \]

3. Решим второе уравнение: \[ y^2 = 6 \] Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон: \[ y = \sqrt{6} \quad \text{или} \quad y = -\sqrt{6} \]

Таким образом, у нас есть три корня уравнения: \[ y = 0, \quad y = \sqrt{6}, \quad y = -\sqrt{6} \]

Если у тебя есть дополнительные вопросы или необходимо объяснить какие-либо шаги подробнее, не стесняйся спрашивать!