На кинофестиваль приехала 7.000 зрителей Некоторые из них Рыцари которые всегда говорят правду а остальные лжецы которые всегда лгут в финале конкурса вышли два фильма и Каждый зритель должен проголосовать ровно за один из них после завершения конкурса программы 5.000 зрителей сказала что проголосует за фильм А 2.000 что проголосовали за фильм Б после этого все 5.000 зрителей обещавший голосовать за произнесли следующую фразу: ,, каждый из тех,кто сказал ,что проголосует за фильм Б-лжец''. какое наименьшее количество голосов мог набрать в итоге фильм-победитель?
Для решения этой задачи давайте проанализируем информацию, которую мы имеем. У нас есть 7.000 зрителей, среди них рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут.
Из 7.000 зрителей:
- 5.000 зрителей заявили, что проголосуют за фильм A.
- 2.000 зрителей заявили, что проголосуют за фильм B.
После голосования все 5.000 зрителей, которые собирались голосовать за фильм A, произнесли следующее: "Каждый из тех, кто сказал, что проголосует за фильм B — лжец."
Теперь рассмотрим эту фразу. Если среди 2.000 зрителей, которые сказали, что голосуют за фильм B, хоть один — рыцарь (то есть говорит правду), то заявление о том, что все они — лжецы, будет ложным. Это значит, что все 5.000 зрителей, сказавших, что голосуют за фильм A, должны быть лжецами. Однако тогда это противоречит их собственному заявлению. Следовательно, все 2.000, заявивших о голосовании за фильм B, обязаны быть лжецами.
Итак, поскольку 2.000 лжецов не могут говорить правду, они действительно не проголосовали за фильм B. Это означает, что все 2.000 должны быть назначены как лжецы фактически.
Теперь мы можем выяснить, сколько голосов мог получить фильм-победитель:
- Все 5.000 зрителей, которые заявили о голосовании за фильм A, действительно голосуют за него.
- Все 2.000 зрителей, заявивших о голосовании за фильм B, — лжецы, и, следовательно, никто из них не проголосует за фильм B.
Таким образом, получаем, что фильм A получает 5.000 голосов, а фильм B — 0 голосов.
Следовательно, наименьшее количество голосов, которое мог набрать фильм-победитель, составляет 5.000 голосов.
