В стране N количество городов равно 112, и некоторые из них соединены дорогами. Но каждые два города соединяет ровно 1 путь.Определи количество дорог в этой стране

Чтобы определить количество дорог в стране, в которой соединены 112 городов и между каждыми двумя городами есть ровно один путь, нам нужно понять, что в данном случае города можно представить как вершины графа, а дороги — как рёбра этого графа.

В графе, где каждая пара вершин соединена ровно одним ребром, количество рёбер можно вычислить с помощью формулы для полного графа. Полный граф с \( n \) вершинами имеет количество рёбер, равное:

\[ \frac{n \cdot (n - 1)}{2} \]

где \( n \) — количество городов (или вершин). В нашем случае \( n = 112 \).

Подставим значение в формулу:

\[ \frac{112 \cdot (112 - 1)}{2} = \frac{112 \cdot 111}{2} = \frac{12432}{2} = 6216 \]

Таким образом, количество дорог в этой стране составляет 6216.